从 1995 年的零电流钳位补偿，到 2025 年的自抗扰重复控制与预测控制 —— 机理、四条技术主线、11 条路线对比、以及仍未被回答的问题。
PMSM 凭借高转矩密度、高效率和宽调速范围，已成为工业自动化、机器人、数控机床与电动汽车的主力驱动方案。[7] 但理想正弦电流的假设在工程中并不成立：受逆变器非线性与电机本体非理想因素影响，定子电流中始终含有可观的高次谐波分量。[1][15] 这些谐波的危害具有连锁性——它们与反电势谐波作用产生周期性转矩脉动，进而引起转速波动、机械振动与电磁噪声，同时降低驱动效率并干扰无位置传感器控制的转子位置观测精度。[1][5][7][23]
中文综述把电流谐波的来源明确分为两大类：电机本体因素（磁路不对称、磁路饱和引起的气隙磁场畸变）与逆变器因素（死区效应、开关管导通压降等非理想特性），并指出后者的影响在低速区尤为严重。[5] 也有归类把电机侧原因进一步表述为制造误差与反电势非正弦。[33]
该问题也外溢到具体应用场景——线控转向系统中 PMSM 的谐波抑制与路感控制即为一例。[41] 从文献体量看，这一方向属于持续二十余年的活跃领域：最早的奠基性工作可追溯到 1995 年 Choi 与 Sul 对零电流钳位现象的分析与补偿策略 [9]，此后在 IEEE TIA / TIE / TPEL / TEC 等期刊上形成了稳定的方法论演进链条 [9][11][15][23]，并在 2023 年出现了系统性的转矩脉动抑制综述 [7]。
本文的范围与检索方法：检索覆盖 OpenAlex、Crossref、Semantic Scholar 与通用网页检索，关键词包括 PMSM / permanent magnet synchronous motor + current harmonic suppression、dead-time compensation、repetitive control、resonant controller、model predictive current control、torque ripple，以及中文「永磁同步电机 电流谐波抑制 / 谐波抑制 / 谐波注入」。经过标题与摘要两级相关性筛选，最终纳入 30 篇英文学术论文与 6 篇中文文献，另含 2 篇综述。需要说明覆盖边界：arXiv 在该领域几乎为零（强电/电机方向不在其学科范围），中文期刊在 OpenAlex 的收录稀疏（「永磁同步电机 电流谐波抑制」仅命中 1 条），知网/万方/维普付费且无公开 API，因此中文文献线索主要来自网页检索，部分结论基于摘要页而非全文。
电压源逆变器（VSI）必须设置死区时间以避免上下桥臂直通，由此带来的输出电压畸变是电流谐波最主要的来源。[15][11][26] 更完整地说，逆变器非线性由死区时间与器件非理想特性共同构成——后者包括开关开通/关断延时、缓冲电路以及功率器件导通压降。[10]
死区非线性的危害在低输出电压（低速）区间最为突出：输出电压与参考电压之间呈非线性关系，导致电流波形畸变、控制性能恶化，其中电流在过零点附近的钳位是最严重的问题。[9] 该非线性同时会导致并网工况下线电流出现 5 次与 7 次谐波畸变。[10]
值得注意的是，死区非线性效应随开关频率升高而加剧。[2] 这一特性在 SiC/GaN 器件普及、开关频率不断提升的当下，使该问题重新变得尖锐。
除逆变器外，电机本体也是谐波源。磁路不对称与磁路饱和引起气隙磁场畸变 [5]；制造误差、反电势非正弦同样在绕组电流中引入谐波 [33]。对于双三相 PMSM，电机不对称与系统非线性因素会在运行中产生大量电流谐波，且由于谐波子空间阻抗很低，这些谐波会进一步被放大。[30][32]
谐波在不同坐标系中的表现形式不同，这一映射关系是理解几乎所有抑制方法的基础：
（1）奠基阶段（1990s–2000s）：现象建模与平均电压补偿
1995 年 Choi 与 Sul 对零电流钳位现象作了系统分析，并提出消除零电流钳位的畸变电压补偿方法，是这一方向的起点。[9] 2004 年 Zhao 等人给出了考虑死区、开关延时、缓冲电路与器件压降的综合非线性补偿方案，指出该非线性会在并网模式下造成线电流 5、7 次谐波畸变。[10]
2006–2009 年出现了多篇高被引的补偿方法。Ryu 等人提出利用同步 d 轴 PI 调节器积分器输出的信号来补偿死区效应 [11]，Hwang 与 Kim 沿同一思路进一步发展 [15]——后者以 332 次被引成为该方向被引最高的论文之一。这类方法的共同洞察是：积分器输出中天然含有与死区畸变对应的 6 次脉动，可直接用作补偿信号，无需额外的谐波提取环节。
（2）在线辨识与自适应阶段（2007–2016）
离线标定的固有问题是器件参数会漂移。Kim 与 Park 提出基于全通滤波器构成的自适应带通滤波器，与电流控制器建立反馈环以最小化死区畸变，仅补偿基波与 6 次分量。[12] Choi 等人则引入支持向量回归（SVR）构造电机动态电压模型，通过从电流控制器输出中减去该模型来估计扰动电压，可同时补偿所有非线性因素并对观测噪声鲁棒。[13]
Pellegrino 等人针对无位置传感器感应电机，提出逆变器非线性的自整定（self-commissioning）算法，避免了对离线辨识与离线后处理的依赖。[17] Herran 等人面向单级光伏并网逆变器，提出软件式的可插拔死区补偿器，并给出闭环自适应调整机制以实时微调补偿模型参数。[18]面向 PMSM 的自适应死区补偿策略则把补偿推广到交流伺服场合。[14] Lee 与 Ahn 则从有效电压矢量开关区间误差出发，给出简单直接的三相 VSI 补偿方案。[19] Abronzini 等人提出基于每个控制周期内电流误差的逐级电压补偿。[22]
（3）学习类与数据驱动阶段（2015 至今）
2015 年 Qiu 等人提出基于自适应线性神经元（ADALINE）的死区补偿方法：用四个 ADALINE 分别估计 dq 轴电流的 6 次谐波分量、并生成 dq 轴补偿电压，以最小均方准则自整定。[20] Wang、Zhu 等人进一步把 ADALINE 用于反电势非正弦的 PMSM，通过前馈自整定补偿电压抑制电流谐波，其突出优点是不依赖反电势谐波分量与死区效应的先验知识，且无需显式的谐波提取过程。[28]
Tang 与 Akin 贡献了两条互补路线：一是基于 LMS 算法的在线自适应死区补偿，对开关器件参数变化鲁棒 [25]；二是在 2017 年提出基于改进重复控制器（RRC）的死区畸变抑制方法，显著压制同步系下 6 次及其倍数谐波、降低电流 THD，且不依赖精确的电流采样 [23]。
（4）不依赖电流极性判断的路线
传统补偿法依赖电流方向判断，在过零点附近容易误判。Liu 等人提出基于端电压 A/D 采样的、与电流检测无关的死区补偿方法——电流极性与补偿时间都可从采样端电压中提取。[24] Shen 与 Jiang 则指出常规基于采样的死区补偿常被电流纹波干扰，提出基于电流纹波预测的补偿方法。[26]
与补偿相对的思路是按负载电流极性屏蔽无效开关的驱动信号，从根本上不引入死区时间。Lin 与 Lai 提出的消除方案无需为续流电流检测配置独立的隔离电源，即包含了续流电流极性检测电路与无死区 PWM 控制发生器，能够显著改善输出电压损失与电流畸变，是该分支的代表工作。[16]
中文研究对该分支作了进一步区分，并指出其短板：死区消除法未考虑器件开关延迟、寄生电容和导通压降造成的非线性误差电压。[2] 同一文献提出无死区双调制波 PWM 结合非线性补偿的方案，通过向直轴注入斜坡电流获取误差电压、用线性迭代插值求解误差电压与电流幅值的关系，实现无需额外控制环路的在线补偿。[2]
第二条主线从电机设计端切入，手段包括定子结构、转子结构、气隙结构、绕组形式与极槽配合的优化。[8] 中文综述补充了斜槽法与分数槽法。[5]
该路线的局限被反复指出：无法消除逆变器因素造成的转矩脉动；斜槽/斜极等方法会产生轴向力并降低功率/转矩密度；而且这类方法通常只适用于新制造的电机，无法改造在役产品。[8] 此外，斜槽法与分数槽法会使电机结构复杂、加工难度提高，部分算法还会导致平均转矩下降。[5]
这是当前最活跃的主线，内部可细分为五类。
比例积分谐振（PIR）控制器可对指定次谐波提供高增益。中文研究指出谐振控制在实验中实现较困难，常需额外近似或改进。[5] Huang 等人针对传统 PIR 存在稳态误差、且对参数失配与不确定扰动敏感的问题，提出分数阶矢量谐振 + 鲁棒内模控制的混合策略。[36]
重复控制对周期性扰动天然适配。除前述死区抑制应用 [23] 外，一个共性工程难题是：当采样率与谐波基频之比为分数时，重复控制的谐波抑制性能急剧下降，IET 的解法是用拉格朗日插值构造分数阶延迟环节，并去掉传统重复控制器内部的低通滤波器、改用相位补偿器保证稳定性。[31] IEEE TIE 2014 的平滑速度控制工作（被引 313）也采用了重复控制器的思路。[21]
2023 年 Xu 等人提出自抗扰重复控制，指出传统自抗扰控制（ADRC）的谐波抑制能力受限于扩张状态观测器（ESO）的观测与补偿水平，为此对 ESO 提出两点改进（其中包括用低通滤波器替代传统积分器）。[42]
在同步坐标系下精确提取谐波是许多方法的前置环节。IEEE TII 2018 的工作用多同步旋转坐标变换取主信号，并配以闭环检测系统（CDS）提取谐波，精度高于开环方法并增强抗扰动能力。[27] Wang 等人把 5、7 次纹波经坐标变换转为 6 次、再转为直流信号，用 II 型切比雪夫滤波器提取后由 PI 生成补偿量。[33] Wu 等人提出改进的多复系数滤波器（MCCF）——并联一个低通滤波器以提取 dq 轴 6 次谐波的正、负序分量，用于死区补偿。[37]
中文研究也对多同步旋转坐标 + 电压注入路线作了评述，指出其需要增加两组 PI 控制器、调节参数多、设计困难 [5]；另一条更偏工程化的做法是对相电流谐波作坐标变换与低通滤波，直接提取 5、7 次谐波的直流分量，求解高次谐波稳态电压方程后反变换注入，规避了控制器数量问题。[6] 从谐波电压与电流的耦合模型出发做前馈控制，是同一思路的另一种表述。[4]
扩张状态观测器（ESO）被广泛用于谐波扰动估计。Xu 等人针对双三相 PMSM 谐波子空间阻抗低导致谐波放大的问题，提出基于 ESO 的抑制策略，理论分析表明其扰动抑制能力与鲁棒性优于常规比例积分方案。[32] Wang 等人提出无差拍预测谐波电流控制（DPHCC），直接由采样谐波电流与电机模型计算谐波控制电压，并配扰动观测器以规避模型不准确的影响。[39] Liu 与 Liu 针对参数失配下的谐波子空间问题，提出双三相 PMSM 的直接谐波电流控制，在 αβ 子空间用无差拍概念计算参考电压。[35]
在预测控制与谐波的交叉上，近两年有明确进展：低开关频率下模型预测电流控制（MPCC）会抬高 THD 或增加特定次谐波，IEEE TIE 2024 与 2025 的工作分别用"谐波电流提取"与"特定谐波预测 + 代价函数"来应对。[43][44]
IEEE TEC 2022 的工作指出数字延迟会缩小稳定域、使自适应陷波器在高速区性能劣化，提出一步谐波预测替代最陡梯度法。[40] Wang 等人则在无位置传感器控制框架下设计鲁棒自适应滑模观测器，并配合在线逆变器非线性辨识与补偿，将观测器抖振抑制与非线性补偿统一处理。[29]
双三相 PMSM 因在高压大功率场合对逆变器负担更小、转矩脉动更低而受到关注，但其谐波子空间阻抗低，电流谐波问题比三相电机更突出。[30][32][38]
基于矢量空间解耦（VSD）模型，双三相电机的六相电流可分解为 αβ、z1z2 与 o1o2 分量；转速与转矩由 αβ 分量控制，而对 z1z2 分量的控制是抑制电流谐波的关键。[30] 围绕该子空间，已形成多条路线：同步/反同步旋转坐标下的谐波抑制 [30]、基于 ESO 的扰动抑制 [32]、直接谐波电流控制 [35]、无差拍 + 扰动观测器 [39]。此外，Zheng 等人揭示双三相电机"低转矩脉动"的优势在大功率与过载工况下会被削弱，提出基于最优谐波电流注入的抑制策略。[38]
电气工程学报 2025 的综述把谐波注入类优化技术按四个补偿源重新归纳：电流、转矩、转速、电磁力，并指出谐波注入法之所以成为热点，在于其非侵入性、自适应性与不敏感性。[3] 具体到实现，Wu 等人提出阶域谐波注入（OHI）方法，以转速谐波为反馈信号，同时改善稳态与暂态下的多阶转速谐波抑制，并缓解了传统注入法计算量大、参数调整复杂的问题。[34] CJEE 2023 的综述则系统评述了基于谐波注入的转矩脉动最小化方法，并指出其技术难点在于需要精确的转矩脉动解析模型、精确的含谐波集总参数、优化后的注入电流谐波，以及必须考虑注入谐波带来的负面影响。[8]
| 路线 | 代表工作 | 核心思路 | 主要优势 | 固有缺陷 |
|---|---|---|---|---|
| 死区补偿（离线/在线辨识） | [9][10][11][15][17][18][19][22] | 伏秒等效，建模逆变器非线性电压误差后补偿 | 原理清晰、工程成熟、被引最高 | 依赖电流极性判据，过零点易误判；属"先污染后治理"，高开关频率下压缩线性调制区 [2] |
| 死区补偿（自适应/学习类） | [12][13][20][25][28] | ADALINE / LMS / SVR 在线自整定 | 对器件参数漂移鲁棒，无需先验知识 [25][28] | 收敛速度与稳态精度的折中；需额外计算量 |
| 死区补偿（不依赖电流检测） | [24][26] | 由端电压采样或电流纹波预测反推补偿量 | 绕开极性误判与采样纹波干扰 | 增加采样通道或预测模型 |
| 死区消除 | [16] | 按电流极性屏蔽无效驱动信号 | 从根上消除死区时间，改善电压损失 | 未考虑开关延迟、寄生电容、导通压降 [2] |
| 电机本体优化 | [5][8] | 定子/转子/气隙/绕组/极槽配合、斜槽、分数槽 | 从源头减少谐波 | 消除不了逆变器引起的脉动；降低转矩密度；只适用于新造电机 [8] |
| 谐振控制 | [5][36] | PIR / 分数阶矢量谐振 | 指定次谐波高增益、结构简单 | 实验中难实现，需近似或改进 [5]；对参数失配敏感 [36] |
| 重复控制 | [21][23][31][42] | 周期性扰动内模 | 对周期性谐波抑制彻底 | 分数频率比下性能急剧下降，需分数阶延迟 + 相位补偿 [31] |
| 谐波提取 + 多同步旋转系 | [4][5][6][27][33][37] | 坐标变换抽取指定次谐波后注入对消 | 目标明确、可选择性抑制 | 需多组 PI，参数多、设计难 [5] |
| 观测器 / 预测控制 | [29][32][35][39][40][43][44] | ESO / 无差拍 / 滑模 / MPCC | 动态性能好、可兼顾鲁棒性 | 依赖模型精度；低开关频率下 MPCC 反而抬高特定次谐波 [43][44] |
| 多相谐波子空间控制 | [30][32][35][38][39] | 控制 z1z2 分量 | 针对低阻抗子空间，效果直接 | 依赖 VSD 建模；大功率/过载下优势削弱 [38] |
| 谐波注入（按补偿源） | [3][8][34] | 以电流/转矩/转速/电磁力为补偿源注入 | 非侵入、自适应、不敏感 [3] | 需精确解析模型与集总参数；副作用未系统量化 [8] |
（1）高开关频率暴露的新矛盾。 死区非线性效应随开关频率升高而加剧 [2]，而"先加死区再补偿"的做法会抬高调制波幅值，在高开关频率下线性调制区下降严重 [2]。同时留给补偿算法的计算时间反而更短。SiC/GaN 器件普及让这一矛盾从边缘问题变成核心问题。
（2）补偿与消除两条分支各有盲区，尚未统一。 补偿法受制于电流极性判据与调制区损失；消除法忽略了死区时间以外的非线性因素（开关延迟、寄生电容、导通压降）。[2] 少有针对两者的统一框架。
（3）控制类方法的参数鲁棒性仍是软肋。 谐振控制对参数失配敏感 [36]；重复控制在分数频率比下性能塌陷，需要额外的分数阶延迟与相位补偿 [31]；预测控制依赖模型精度，参数失配在谐波子空间尤为突出 [35][39]。虽然 ESO、扰动观测器、无差拍等方法在改善这一点 [32][39][40]，但尚无普遍适用的鲁棒性保证。
（4）谐波注入的副作用缺乏系统量化。 CJEE 2023 综述明确把"注入谐波带来的负面影响"列为必须考虑的技术难点，与解析模型精度、集总参数精度、注入电流优化并列。[8] 这构成一个可切入的实证空白。
（5）数据驱动方法在上升，但可信性待验证。 ADALINE 类方法绕开了对反电势谐波与死区模型的先验依赖，实现简单 [20][28]，神经网络类方法也在中文研究中被讨论 [5]。但这类方法的收敛性、可解释性与跨工况泛化能力，尚缺系统评估。
（6）多相化的新问题。 双三相及多相电机的谐波子空间阻抗低，谐波问题比三相更严重 [30][32]，而其"低转矩脉动"的优势在大功率过载下反而削弱 [38]。多相拓扑下的谐波治理，方法体系仍在成形。
（7）中文文献中的工程化取向。 相比追求高精度提取，中文研究更强调可落地：直接提取 5、7 次谐波的直流分量后注入 [6]、从耦合模型出发做前馈 [4]，都体现了回避控制器数量膨胀的思路。这条"够用且好实现"的路线在英文文献中着墨较少。
永磁同步电机电流谐波抑制的研究，已从 1990 年代针对零电流钳位的现象分析与电压补偿 [9]，演化为逆变器非线性治理、电机本体设计、先进电流控制三线并进、并延伸至多相电机谐波子空间与谐波注入的格局。近五年的增量主要落在控制算法侧——重复控制 [42]、预测控制 [39][43][44]、自适应滤波 [40]、观测器 [29][32]、以及数据驱动方法 [28]。从被引分布看，逆变器非线性补偿（尤其 2006–2009 年一批工作 [11][15]）仍是影响力最大的技术簇，说明该问题的基础性地位未被后来者取代。
当前最值得投入的三个方向：其一，高开关频率下同时缓解死区非线性与线性调制区损失的方案；其二，兼具收敛速度与稳态精度、且对参数失配鲁棒的控制结构；其三，对谐波注入副作用的系统量化——这是文献中已被点明、却仍缺实证的空白。[8]